Home » Turunan Fungsi » Turunan Fungsi

Turunan Fungsi

Diposkan oleh Rully on Sunday, February 16, 2014

Pengertian Turunan Fungsi Matematika

Turunan fungsi dalam Matematika banyak ragam dan jenisnya diantaranya turunan fungsi aljabar dan turunan fungsi trigonometri yang sudah saya buat materinya dibagian lain blog ini. Dan materi turunan fungsi yang lain akan saya bahas disini.

Turunan fungsi y = f(x) pada suati titik x = a, dapat didefinisikan seperti dibawah ini

y = f(x) terdefinisi di titik x = a jika

ada dan

disebut turunan fungsi f(x) pada x = a, selanjutnya dilambangkan dengan

(Wirodikromo, 2007).

Contoh :

Tentukan turunan fungsi

pada x = 2

[penyelesaian]

Berdasarkan definisi turunan fungsi maka,

Rumus Umum turunan Fungsi

Rumus turunan fungsi f(x) terhadap x adalah,

f’(x) dibaca f aksen x

Contoh :

Tentukan turunan fungsi dibawah ini dengan menggunkan rumus umum turunan fungsi!

1.

[Penyelesaian]

Jika anda masih belum mengerti sebaiknya pelajari terlebih dahulu materi limit fungsi, karena materi ini adalah materi prasyarat untuk mempelajari turunan

2.

[Penyelesaian]

Untuk menyatakan turunan y = f(x) terdapat notasi lain yang juga sering digunakan dalam soal-soal turunan fungsi, notasi lain dari turunan fungsi adalah,

y’ atau f’(x) atau

Turunan Fungsi Komposisi Aturan Rantai

Secara umum teorema aturan rantai adalah sebagai berikut,

Jika y = (f o g) (x) = f(g(x)) = f(u), dengan u = g(x) maka turunan dari y = (f o g) (x)

Adalah:

$\small \mathbf{y'=\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}.\frac{du}{dx}}$

Agar lebih jelas perhatikan contoh-contoh dibawah ini!

Tentukanlah turunan fungsi - fungsi dibawah ini dengan menggunakan aturan rantai.

1.

contoh soal turunan fungsi atruran rantai 1

[Penyelesaian]
$\small \\ y=(1-2x^3)^{10}\\misalkan \, u=1-2x^3\Rightarrow y=u^{10}\\\cdot \frac{dy}{du}=10u^9\\\cdot\frac{du}{dx}=-6x^2$

2.

[Penyelesaian]

3.

[penyelesaian]

Turunan fungsi bentuk akar

Untuk turunan fungsi dalam bentuk akar saya sudah membuatnya pada halaman lain di blog ini , silahkan lihat turunan fungsi bentuk akar.

Ke Halaman selanjutnya ⇒ Turunan fungsi dalam kehidupan sehari-hari

Terimakasih anda telah membaca artikel tentang Turunan Fungsi. Jika ingin menduplikasi artikel ini diharapkan anda untuk mencantumkan link https://soulmath4u.blogspot.com/2014/02/turunan-fungsi.html?m=0. Terimakasih atas perhatiannya.