Home » Logaritma Matematika » Logaritma Matematika

Logaritma Matematika

Diposkan oleh Rully on Monday, January 13, 2014

Pengantar Rumus logaritma matematika

http://soulmath4u.blogspot.com/2014/01/logaritma-matematika.html

logaritma matematika peranannya penting sekali dalam matematika, logaritma banyak digunakan dalam berbagai cabang ilmu seperti fisika, kimia, biologi dll. Logaritma sering dipakai untuk pembuktian rumus, dalam kalkulus serta dalam perhitungan aljabar. Di jenjang yang lebih tinggi logaritma matematika juga digunakan dalam perhitungan limit, fungsi logaritma, turunan dan integral.

Pengertian Logaritma matematika dasar

Logaritma merupakan kebalikan atau invers dari bentuk perpangkatan. Secara baku definisi dari logaritma adalah :

Ket :

a = Bilangan pokok / basis logaritma

b = Numerus atau ‘bilangan yang dicari logaritmanya’

c = Hasil dari logaritma

Untuk memahami logaritma matematika sebagai kebalikan dari bentuk perpangkatan, perhatikan contoh-contoh berikut,

Contoh soal logaritma matematika dan eksponen

1. Nyatakan bentuk pangkat dibawah ini dalam logaritma

[Penyelesaian]

2. Nyatakan bentuk logaritma berikut ini dalam bentuk pangkat atau eksponen,

[Penyelesaian]

Contoh soal logaritma matematika dan pembahasannya

1. Tentukanlah nilai x setiap logaritma matematika berikut ini :

[Penyelesaian]

2. Hitunglah hasil dari logaritma dibawah ini,

Rumus dan Sifat-sifat Logaritma Matematika

Sifat-sifat Logaritma

Soal-soal logaritma matematika kelas 10 dalam kehidupan sehari-hari dan pembahasannya

Dengan menggunakan sifat-sifat logaritma matematika diatas, akan kita pakai untuk menyelesaikan soal-soal dibawah ini.

1. Diketahui,

[Penyelesaian]

2. Hitunglah hasil dari ,

[Penyelesaian]

Ubahlah terlebih dahulu kedalam basis 2 atau basis 3, dalam penyelesaian ini akan diubah kebasis 2

3. Hitunglah persamaan logaritma matematika dibawah ini,

[Penyelesaian]

Gunakan sifat logaritma No 1, untuk ruas kiri persamaan

Karena x > 0 dan x +3> 0, ingat bahwa antilogaritma > 0.

Maka harus dipenuhi x > 0, Jadi penyelesaiannya adalah x = 2

4. Tentukanlah x pada persamaan logaritma,

[Penyelesaian]

Sifat logaritma matematika yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan logaritma ini adalah sifat No 8

Kita misalkan,

5. Pada

tentukan pada desimal keberapakah angka bukan nol pertama kali muncul? Jika diketahui ,

[Penyelesaian]

Jadi ,

Jadi angka bukan nol pertama kali muncul pada desimal ke 16.

6. Volume sebuah bola,

. Tentukan panjang jari-jari bola tersebut, jika π = 3,14

[Penyelesaian]

∴ jari – jari bola adalah 13,37

Terimakasih anda telah membaca artikel tentang Logaritma Matematika. Jika ingin menduplikasi artikel ini diharapkan anda untuk mencantumkan link https://soulmath4u.blogspot.com/2014/01/logaritma-matematika.html. Terimakasih atas perhatiannya.