Peluang Matematika Kelas 9 - Belajar Matematika Online

Materi Peluang Matematika Dalam Matematika Kelas 9

Peluangmatematika kelas 9 merupakan materi baru diajarkan dikelas 9 dan kelanjutannya akan dipelajari di jenjang SMA. Jadi penguasaan peluang matematika kelas 9 ini merupakan materi prasyarat untuk mempelajari materi-materi di jenjang yang lebih tinggi misalanya pada peluang matematika sma , Aritmatika sosial , maupun peluang matematika smk sampai jenjang universitas.

Pengertian peluang matematika kelas 9

Arti peluang matematika - Peluang atau probabilitas adalah kemungkinan terjadinya suatu peristiwa atau kejadian. Rumus peluang matematika kelas 9 secara lengkap adalah:

Keterangan:

P(A) = Peluang kejadian A

n(A) = Banyaknya kejadian A

n(S) = Banyaknya seluruh kejadian atau ruang sampel

Contoh Soal Peluang Matematika kelas 9

Peluang matematika dadu

(1). Sebuah dadu dilempar satu kali, tentukan peluang munculnya mata dadu lebih dari dua.

[Penyelesaian]

Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu lebih dari dua.

Banyaknya seluruh kejadian ada 6 , yaitu n(S) = { 1,2,3,4,5,6}

Banyaknya mata dadu lebih dari dua ada 4, yaitu A = {3,4,5,6}

Maka,

(2). Dalam sebuah kotak terdapat 3 kelereng merah, 4 kelereng hijau dan 5 kelereng biru. Jika diambil sebuah kelereng secara random (acak) tentukanlah peluang:

a. Terambil kelereng warna biru

b. Kelereng warna hijau

[Penyelesaian]

(a). Banyak kelereng biru ada 5, n(B) = 5 dan banyak kelereng seluruhnya ada 12, n(S) =12. Jadi,

(b). Banyak kelereng hijau ada 4, n(H) = 4 dan banyak kelereng seluruhnya ada 12, n(S) =12. Jadi,

(3). Peluang matematika kartu bridge -Dari satu set kartu bridge secara acak diambil satu kartu, tentukan peluang yang terambil :

a. kartu As

b. kartu berwarna merah

[Penyelesaian]

Dalam satu set kartu bridge terdapat empat macam gambar yaitu

dalam satu set masing-masing gambar berjumlah 13 buah maka jumlah kartu seluruhnya adalah 4 × 13= 52 buah

(a). Misalkan kejadian terambil satu kartu As = A

Banyaknya kartu As ada 4, n(A) = 4. Dan banyaknya kartu seluruhnya ada 52, n(S) = 52

Jadi,

(b). Misalkan kejadian terambil satu kartu berwarna merah = B

Banyaknya kartu warna merah, = 2 × 13 = 26, n(B)= 26

Banyaknya kartu seluruhnya ada 52, n(S) = 52. Jadi ,

Peluang matematika smp kelas 9 - Cara menentukan Ruang sampel dan titik Sampel

Ruang sampel adalah banyaknya seluruh kejadian dari suatu percobaan yang mungkin terjadi sedangkan titik sampel adalah adalah anggota dari ruang sampel (M.Cholik & Sugijono, 2004).

a. Ruang sampel tiga mata uang logam

Dalam menentukan banyaknya ruang sampel n buah uang logam adalah :

⋮

Dst

Untuk 3 buah uang logam yang diundi bersama-sama, untuk menentukan titik sampel nya sampelnya, dapat menggunakan diagram pohon , yaitu:

http://soulmath4u.blogspot.com/2014/01/peluang-matematika-kelas-9.html

Jadi, ruang sampelnya :

S = {(A,G,A),(A,G,G),(A,A,A),(A,A,G),(G,A,A),(G,A,G),(G,G,A),(G,G,G)} ⇒ n(S) = 8

Contoh soal :

Tiga buah uang logam diundi secara bersamaan, berapakah peluang munculnya:

a. dua gambar

b. paling sedikit dua angka

[Penyelesaian]

(a). Misalkan kejadian munculnya dua gambar adalah A = {(A,G,G),(G,A,G),(G,G,A)}

n(A) = 3 dan n(S) = 8, jadi,

(b). Misalkan kejadian munculnya paling sedikit dua angka adalah

B = {(A,G,A),(A,A,A),(A,A,G),(G,A,A)}. n(B) = 4 dan n(S) = 8, jadi ,

a. Ruang sampel Pengetosan Dua buah Dadu

Dalam rumus matematika smp kelas 9 peluang untuk menentukan banyaknya ruang sampel n buah dadu adalah adalah :

⋮

Dst

Untuk menentukan titik sampel nya cara yang mudah adalah dengan menggunakan tabel, yaitu:

Dadu I/II	1	2	3	4	5	6
1	(1,1)	(2,1)	(3,1)	(4,1)	(5,1)	(6,1)
2	(1,2)	(2,2)	(3,2)	(4,2)	(5,2)	(6,2)
3	(1,3)	(2,3)	(3,3)	(4,3)	(5,3)	(6,3)
4	(1,4)	(2,4)	(3,4)	(4,4)	(5,4)	(6,4)
5	(1,5)	(2,5)	(3,5)	(4,5)	(5,5)	(6,5)
6	(1,6)	(2,6)	(3,6)	(4,6)	(5,6)	(6,6)

Jadi, n(S) = 36

Kisaran atau Batas-batas Nilai Peluang

Dalam suatu percobaan A nilai-nilai peluang hasil percobaan A tersebut selalu berada pada interval 0 sampai dengan 1 atau 0 ≤ P(A) ≤ 1.

Jika P(A) = 0, maka kejadian A disebut kemustahilan (tidak mungkin terjadi)

Jika P(A) = 1, maka kejadian A disebut kepastian (pasti terjadi).

Peluang matematika smp kelas 9– Komplemen suatu kejadian

Pengertian dari komplemen kejadian A adalah kejadian bukan A. Kejadian bukan A di beri simbol A’ (baca : A komplemen).

Jika A’ adalah komplemen kejadian A, maka peluang dari kejadian A’ dapat ditentukan dengan rumus :

P(A’) = 1 - P(A)

Contoh soal komplemen suatu kejadian:

(1). Sebuah dadu di lemparkan (diundi) satu kali, tentukan peluang dadu yang muncul bukan angka 3.

[Penyelesaian]

Misalkan A adalah kejadian muncul angka 3, maka P(A) = 1/6

Jadi,

(2). Dalam sebuah pertandingan sepakbola, peluang Indonesia mengalahkan Brazil adalah 0,1. Berapakah peluang Indonesia menang melawan Brazil?

[Penyelesaian]

Misalkan A adalah peluang indonesia mengalahkan Brazil, maka P(A) = 0,1

Peluang Indonesia menang melawan Brazil,

P(A’) = 1 - P(A) = 1 - 0,1 = 0,9

Rumus Peluang matematika smp kelas 9 – Frekuensi Harapan

Dalam rumus peluang matematika smp kelas 9 , pengertian frekuensi harapan adalah banyaknya suatu kejadian atau peristiwa yang diharapkan terjadi dalam suatu percobaan atau eksprimen (Wirodikromo, 2007).

Rumus peluang matematika frekuensi harapan kejadian A adalah:

FH (A) = P(A) × n

Ket :

FH(A) = frekuensi harapan muncul kejadian A

P(A) = peluang kejadian A

n = banyaknya percobaan

Contoh soal :

Pada percobaan melempar sebuah dadu sebanyak 60 kali , berapa kali muncul mata dadu prima?

[Penyelesaian]

Misalkan A adalah kejadian muncul mata dadu prima, maka A = {2,3,5} dan n(A) = 3 dan n(S) = 6. Maka,

Rumus Peluang matematika smp kelas 9 – Dua Kejadian majemuk

Dalam rumus matematika smp kelas 9 peluang ada beberapa kejadian majemuk yaitu kejadian saling lepas, tidak saling lepas dan saling bebas.

a. Peluang matematika Kejadian Saling Lepas

Kejadian A dan kejadian disebut saling lepas jika kejadian A dan kejadian B tidak terjadi bersama-sama.

Jika digambarkan dalam diagram Venn , maka diagram venn nya adalah:

Dari gambar diagram venn 1 diatas, tampak bahwa A dan B tidak mempunyai anggota persekutuan atau anggota yang sama.

Rumus dua kejadian yang saling lepas adalah :

P(A ∪ B ) = P(A) + P(B)

Ket :

P(A ∪ B ) = Peluang terjadinya A atau B

Contoh soal :

Sebuah dadu dilempar undi sebanyak satu kali, tentukan peluang munculnya mata dadu kurang dari 3 atau muncul mata dadu lebih besar dari atau sama dengan 4.

[Penyelesaian]

Misalkan A kejadian muncul mata dadu < 3, A = {1,2,3} ⇒ n(A) = 3, P(A) = ½

B kejadian muncul mata dadu ≥ 4, B = {4,5,6} ⇒ n(B) = 3, P(B) = ½

∴ P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = ½ + ½ = 1

Tentu masih banyak kekurangan dalam rangkuman rumus peluang matematika kelas 9 smp ini , silahkan tinggalkan kritik dan saran di bagian komentar untuk menambah dan memperbaiki rumus peluang matematika smp kelas 9.

Terimakasih anda telah membaca artikel tentang Peluang Matematika Kelas 9. Jika ingin menduplikasi artikel ini diharapkan anda untuk mencantumkan link https://soulmath4u.blogspot.com/2014/01/peluang-matematika-kelas-9.html. Terimakasih atas perhatiannya.