Integral Tak Tentu

Pengertian Integral Tak Tentu

Integral tak tentu adalah suatu proses untuk menentukan bentuk umum dari anti turunan fungsi dan integral merupakan invers atau kebalikan dari turunan fungsi. Integral disebut juga anti turunan, sehingga jika F(x) merupakan integral dari f(x), maka ∫ f(x) dx = F(x) + c disebut integral tak tentu dari f(x) dengan c suatu konstanta (Husen Tampomas, 1999).

Rumus-rumus Integral Tak tentu

Jika f dan g dapat di integralkan atau memiliki anti turunan dan k dan c adalah konstanta, maka:

Contoh Soal Integral Tak tentu  Dan Pembahasan

Tentukan integral tak tentu setiap fungsi dibawah ini!

[Penyelesaian]

Untuk fungsi pangkat gunakan rumus No.3,

[Penyelesaian]

Ubah kedalam bentuk pangkat,

[Penyelesaian]

Ubah dahulu bentuk akar kedalam bentuk pangkat!

[penyelesaian]

Untuk integral jumlah dan selisih gunakan rumus No.4,

[Penyelesaian]
Ubah dahulu bentuk akar ke dalam bentuk pangkat,

[Penyelesain]

Buka dahulu tanda kurung menggunakan rumus jumlah kuadrat,

Penerapan Integral Tak tentu dalam kehidupan sehari-hari

Soal-soal dibawah ini merupakan contoh penerapan atau aplikasi integral tertentu

Mencari rumus fungsi F jika diketahui unsur-unsur yang lain,

Tentukan rumus fungsi f , jika  dan f(2) = - 7  

[Penyelesaian]

Menentukan persamaan kurva pada titik (x,y) dengan kondisi tertentu,

Sebuah kurva y = f(x) melalui titik (- 1 , 10) jika persamaan gradiennya 
dy/dx = 8x - 3

[Penyelesaian]

Menentukan rumus kecepatan benda dalam pelajaran fisika:

Sebuah partikel bergerak dari keadaan diam. Kecepatan partikel v m/s ditentukan dengan rumus , dengan t waktu dalam sekon. Tentukan kecepatan partikel setelah 3 sekon!

[Penyelesaian]

Tentukan dahulu rumus kecepatan v,

Menentukan rumus kecepatan suatu benda yang bergerak jika diketahui rumus percepatan benda tersebut,

Sebuah benda bergerak dengan percepatan  dan kecepatan v(0) = 6. Tentukanlah rumus kecepatan v(t) jika a(t) = dv/dt

[Penyelesaian]

Menentukan rumus jarak tempuh s(t) sebuah benda yang bergerak dengan kecepatan v(t),

Diketahui kecepatan sebuah benda   dan jarak s(1) = 8. Tentukan rumus jarak s(t) jika v = ds/dt

[Penyelesaian]

Semoga bermanfaat, dan terimakasih sudah berkunjung. Ada kritik , saran atau pertanyaan tentang materi integral tak tentu diatas silahkan tulis di kolom komentar dan like juga fanspage facebook nya ya. Selamat belajar integral tak tentu..!

⊡ Materi yang masih berkaitan:

∯ Integral parsial

∯ Integral trigonometri

∯ integral tertentu Dan luas daerah

∯ Integral substitusi