Rangkuman teknik dan cara pemfaktoran bentuk aljabar matematika
Pemfaktoran
bentuk aljabar adalah perubahan bentuk penjumlahan suku-suku aljabar kedalam
bentuk perkalian atas faktor-faktornya. Contohnya bx + by = b(x+y), perkalian faktor-faktornya
adalah b dan ( x + y ).
Rumus Pemfaktoran Bentuk Suku Aljabar SMP Kelas 8
Materi
prasyarat aljabar SMP Kelas 7 tentunya
sangat berguna untuk mempelajari materi ini jadi direview lagi ya.
Jenis- jenis Pemfaktoran
a. Pemfaktoran bentuk ax + ay
Contoh
soal pemfaktoran :
Faktorkanlah!
b. Pemfaktoran bentuk a(x + y) + b (x + y ) = ( a + b ) ( x + y )
Contoh
soal pemfaktoran bentuk diatas, yaitu
Faktorkanlah bentuk aljabar berikut ini:
c. Pemfaktoran bentuk kuadrat sempurna
Contoh
soal pemfaktoran bentuk kuadrat sempurna, simaklah soal-soal dibawah ini,
Faktorkanlah soal-soal berikut ini!
d. Pemfaktoran bentuk selisih dua kuadrat
Dibawah
ini adalah contoh soal pemfaktoran bentuk
selisih dua kuadrat, disimak ya!
(5).
[Penyelesaian]
e.Pemfaktoran jumlah dua kubik dan selisih dua kubik
Bentuk pemfaktoran jumlah dan selisih dua kubik ada juga yang menyebutnya dengan pemfaktoran pangkat 3, formula atau rumus pemfaktoran jumlah dua kubik dan selisih dua kubik atau pangkat 3 adalah:
Coba perhatikan contoh soal pemfaktoran bentuk jumlah dua kubik dan selisih dua kubik dibawah ini
(3).
[Penyelesaian]
(4).
[Penyelesaian]
(5).
[Penyelesaian]
f. Pemfaktoran bentuk ax2 + bx + c
Pemfaktoran
bentuk ax2
+ bx + c , a = 1
Contoh soal :
Pemfaktoran
bentuk ax2
+ bx + c , a ≠ 1
Contoh soal -soal pemfaktoran dengan a ≠ 1
Cara pemfaktoran fungsi persamaan kuadrat
Saya sudah membuat postingan tersendiri dibagian lain blog ini tentang persamaan kuadrat klik tulisan berwarna tersebut, saya sudah membahasnya lebih lengkap disana.
g. Pemfaktoran dengan rumus abc
Memfaktorkan
bentuk aljabar dapat juga menggunakan rumus kuadrat atau rumus abc yaitu :
Perhatikan
contoh-contoh memfaktoran dengan rumus abc dibawah ini:
Faktorkanlah
fungsi kuadrat dibawah ini dengan menggunakan rumus kuadrat atau rumus abc!
(1).
[Penyelesaian]
a = 6 ; b = -13 dan c = 6
a = 6 ; b = -13 dan c = 6
Persamaan
kuadratnya adalah:
(2).
[Penyelesaian]
a = 15 ; b = -2 ; c = - 24
a = 15 ; b = -2 ; c = - 24
Persamaan
kuadratnya adalah:
(3).
[Penyelesaian]
a
= 1 ; b = - √ 2 dan c = -12
Persamaan
kuadratnya adalah:
h. Pemfaktoran pangkat n
(1).
jika an
- bn , maka dapat habis dibagi oleh ( a - b
)
Contoh 1 :
Hitunglah:
[Penyelesaian]
Perhatikan
bahwa semua tandanya + pangkat a turun dan pangkat b naik secara teratur
Contoh 2 :
Hitunglah :
[Penyelesaian]
Perhatikan
bahwa semua tandanya + pangkat a turun dan pangkat b naik secara teratur
(2). jika an - bn , untuk n genap maka dapat habis dibagi oleh (a + b)
Contoh:
Hitunglah:
[Penyelesaian]
Perhatikan
tanda + dan - nya bergantian dan
berakhir dengan tanda -
pangkat a turun dan pangkat b naik secara teratur
(3). jika an - bn , untuk n ganjil maka dapat habis dibagi oleh (a + b)
Hitunglah:
[Penyelesaian]
Perhatikan
tanda + dan - nya bergantian dan
berakhir dengan tanda + pangkat a turun dan pangkat b naik secara teratur.
Beberapa
contoh pemfaktoran bentuk aljabar pangkat n yang lain
Sederhanakanlah bentuk berikut,
[Penyelesaian]
j. Pemfaktoran Pecahan Bentuk Aljabar
Menyederhanakan pecahan dalam bentuk aljabar
Prinsip dasar dalam menyederhanakan suatu pecahan aljabar adalah mengubah atau memanipulasi pecahan sehingga pembilang dan penyebut pecahan tersebut tidak lagi mempunyai faktor persekutuan terbesar (FPB). Cara menyederhanakan sebuah pecahan rasional adalah dengan membagi pecahan dengan FPB pembilang dan penyebutnya.
Contoh Soal menyederhanakan pecahan aljabar
Sederhanakanlah pecahan aljabar dibawah ini!
(1).
[Penyelesaian]
(2).
[Penyelesaian]
Soal no 3 , no 4 dan no 5 dibawah ini merupakan variasi soal menyederhankan pecahan aljabar yang digabungkan dengan perkalian atau pembagian bentuk aljabar
(3). Sederhanakanlah perkalian pecahan bentuk aljabar berikut ini,
[penyelesaian]
(4). Sederhanakanlah perkalian pecahan bentuk aljabar dibawah ini,
[penyelesaian]
(5). Sederhanakanlah pembagian pecahan bentuk aljabarberikut ini,
[Penyelesaian]
k.
Pemfaktoran Aljabar 2 Variabel
Pemfaktoran
bentuk aljabar 2 variabel prinsipnya
sama dengan teknik-teknik pemfaktoran yang sudah dibahas diatas, bedanya hanya
terletak pada variabelnya saja yaitu mempunyai dua variabel. Berikut ini contoh
soal pemfaktoran aljabar 2 variabel.
Faktorkanlah
bentuk-bentuk aljabar dibawah ini!
(1).
[Penyelesaian]
(2).
[Penyelesaian]
Untuk soal no 3 dibawah ini caranya sama seperti soal no 1 dan 2,
(3).
[Penyelesaian]
Kelompokkan
dan susun pangkat menurun dalam b atau dalam a, dalam soal ini urutan pangkat
menurun dalam b
Semoga
artikel yang sederhana ini bermanfaat , kami sangat senang berbagi pengetahuan.
Kritik dan saran tinggalkan dikolom komentar, jangan lupa like fans page nya
juga ya! Jika ada pertanyaan tentang bentuk-bentuk aljabar pemfaktoran.
terima kasih,sangat membantu
ReplyDeleteTerima kasih. Maaf min,kalau boleh saya hendak bertanya, pemfaktoran dari 7x"3 + 3x"2 +3x + 1 bagaimana ya? Terima kasih ( "3 adalah pangkat 3, "2 adalah pangkat 2 )
ReplyDeleteikut belajar bersama kak
ReplyDeletemasih bingung buat yang pecahan tolong dipermudah
ReplyDeletemakasih ^_^
Terima kasih..blog ini sangaat membantu
ReplyDelete