melengkapkan kuadrat sempurna Konsep dan contoh soal persamaan kuadrat

 

 

Sebelumnya kalian pasti sudah mengenal persamaan kuadrat dengan bentuk umum           ax² +bx+ c =0 ada beberapa cara menentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat yaitu dengan pemfaktoran , dengan rumus abc dan dengan melengkapkan kuadrat sempurna.

Apa yang dimaksud dengan melengkapkan kuadrat sempurna?

Cara melengkapkan kuadrat sempurna atau bentuk kuadrat sempurna adalah bentuk persamaan kuadrat yang dapat di nyatakan kedalam bentuk  (a+b)². Contoh persamaan kuadrat yang berbentuk kuadrat sempurna:

Pada pembahasan kali ini akan fokus pada cara yang terakhir saja yaitu melengkapkan kuadrat sempurna. Ada persamaan kuadrat yang tidak bisa di tentukan himpunan penyelesaian atau nilai akar-akarnya dengan cara pemfaktoran atau dengan rumus abc, persamaan kuadrat semacam ini bisa di tentukan himpunan penyelesaian atau nilai akar-akarnya dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna.

Agar lebih mudah di pahami pada pembahasan ini menyelesaikan persamaaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna di bagi menjadi dua yaitu bentuk persamaan kuadrat    ax² +bx+ c =0 jika a = 1 dan bentuk ax² +bx+ c =0 jika a≠ 1. 

Tentunya sudah paham ya mana koofisien x² ? mana koofisien x ? dan yang mana konstanta? Jika belum silahkan pelajari di bagian lain blog ini.

Langkah-langkah melengkapkan kuadrat sempurna:

1. Pastikan koefisien x² = 1
2. Jika koefisien x² ≠ 1,  bagilah  persamaan kuadrat dengan koofisien x²  
3. Pindahkan konstanta c ke ruas kanan
4. Koofisien x di bagi dengan 2 lalu di kurang (b/2)² 
5. Selesaikan persamaan kuadrat untuk menentukan akar-akarnya

Contoh soal dan Penyelesaian persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna

Untuk menyelesaikan soal-soal di bawah ini selalu gunakan langkah-langkah melengkapkan kuadrat sempurna di atas.

Tentukan Himpunan penyelesaian setiap persamaan kuadrat di bawah ini!

Contoh 1

Pada contoh 1 ini koofisien x² = 1 , jadi langsung ke langkah ke tiga.

Contoh 2

Masih sama seperti contoh 1 dimana koofisien x² = 1, jadi langsung ke langkah ke tiga

Contoh 3

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna!

Contoh 4:

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna!

Untuk contoh 5 dan seterusnya pembahasan soal fokus pada bentuk persamaan kuadrat ax² +bx+ c =0 jika a≠ 1.

Contoh 5

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna!

Contoh 6

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna!

Contoh 7

Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna!

Mudah-mudahan bisa di pahami penjelasan Konsep dan contoh soal  persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna di atas, semoga bermanfaat.