Turunan Fungsi Dalam Kehidupan sehari-hari

Turunan fungsi  dalam kehidupan sehari-hari - Garis Singgung

Turunan Fungsi Dalam Kehidupan sehari-hari- Untuk menentukan persamaan garis singgung suatu fungsi, dapat menggunakan turunan pertama dari fungsi tersebut. Dengan gradien garis singgung kurva y = f(x) di titik (a,f(a)) adalah f’(a), persamaan garis singgung titik (a,f(a)) adalah:

y – f(a) = f ’(a) (x – a)

Rumus di atas dalam persamaan garis snggung biasanya  di tulisakan dengan bentuk

y – y₁ = m ( x – x₁)

Contoh soal Turunan untuk menentukan persamaan garis singgung

1) .Tentukanlah persamaan garis singgung kurva y = x³ – 2x + 1 pada titik (0,1)

 

[Penyelesaian]

2). Tentukanlah titik singgung kurva  y = 1/3x³ – x² + 1  jika gradien garis singgungnya 3

[Penyelesaian]

Turunan fungsi dalam kehidupan sehari-hari bidang fisika

Contoh aplikasi turunan fungsi dalam kehidupan sehari-hari khususnya fisika adalah menghitung kecepatan sesaat suatu partikel yang bergerak dengan persamaan s (t).

1). Sebuah benda bergerak dengan persamaan s (t) = 4t – 5 (s dalam meter dan t dalam detik). Tentukanlah kecepatan sesaat benda tersebut selama 5 detik.

[Penyelesaian]

Karena kecepatan v  merupakan turunan dari jarak s, maka

S (t) = 4t – 5

v = ds/dt = 4

∴ kecepatan sesaat setelah 2 detik adalah 4 m/det.

2). Sebuah bola dilempar keatas kemudian benda bergerak dengan ketinggian h meter selama t detik dengan persamaan h = 24,5t – 4,9t² Tentukanlah berapa lama bola akan mencapai ketinggian maksimum!

[Penyelesaian]

Tentukan dahulu kecepatan v bola setelah t detik,

Waktu yang diperlukan sampai ketinggian bola maksimum adalah saat v = 0,

∴ waktu yang diperlukan bola untuk mencapai tinggi maksimum adalah 2,5 detik.

Jika ada yang kurang dari artikel ini silahkan sampaikan kritik dan saran dalam kolom komentar, untuk penyempurnaan artikel turunan fungsi dalam kehidupan sehari-hari yang jauh dari sempurna ini.

Artikel Terkait:

□ Turunan fungsi 

□ Turunan fungsi eksponensial

□ Turunan fungsi logaritma natural

□ Turunan fungsi implisit