Pertidaksamaan irasional

Pengertian Pertidaksamaan  irasional

Pertidaksamaan  irasional adalah pertidaksamaan yang variabel atau peubahnya berada dalam tanda akar. Sebagai contoh misalnya √( x-1) - 3 √(x-1) + 2 > 0, untuk memperoleh himpunan penyelesaian  tersebut dilakukan dengan cara mengkuadratkan ruas kiri dan ruas kanan. 

Teorema

dalam menyelesaikan dan mencari himpunan penyelesaian , simak teorema dibawah ini:

Contoh Soal Dan Penyelesaian

Tentukan himpunan penyelesaian dari,

[Penyelesaian]

Dari (1),(2) dan (3) :

Contoh 2 :

Tentukan himpunan penyelesaia dari ,

[Penyelesaian]

Dari (1)(2) dan (3):

Contoh 3 :

Tentukanlah himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional,

[Penyelesaian]

Dari (1) dan (2) :



Contoh 4









Tentukan himpunan penyelesaian dari,

[Penyelesaian]

Dari (1) dan (2) :

Bagaimana jika menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional dengan fungsi nilai mutlak?  Simak contoh dibawah ini :

Contoh 5:
Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional,

[Penyelesaian]

Pada pertidaksamaan ini hanya dipenuhi oleh :

 

Contoh 6
Tentukan Himpunan penyelesaian dari,

[Penyelesaian]



Dari (1) ,(2)dan (3) :

Soal-soal diatas sering muncul pada soal-soal Ujian Nasional SMA, soal saringan Masuk perguruan tinggi negeri (SNMPTN). Oleh karena itu sangatlah penting menguasai materi pertidaksamaan irasional.