Pertidaksamaan linear satu variabel

Bentuk umum pertidaksamaan linear satu variabel

Pertidaksamaan linear satu variabel pada umumnya mempunyai bentuk-bentuk seperti dibawah ini. Pertidaksamaan linear satu variabel mempunyai variabel x berpangkat satu. Bentuk umumnya adalah

 

Untuk menyelesaikan Pertidaksamaan linear satu variabel , gunakan sifat-sifat pertidaksamaan umum dibawah ini:

Prinsip-prinsip Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel

Dibawah ini adalah hal-hal yang dapat dilakukan dalam Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel , yaitu:

1. Menambahkan sebuah bilangan yang sama pada setiap ruas pertidaksamaan
2. Mengalikan setiap ruas pertidaksamaan dengan bilangan riil positif
3. Mengalikan setiap ruas pertidaksamaan dengan bilangan riil negatif, namun harus diingat arah tanda pertidaksamaan yang ada harus diubah
4. Mengkuadratkan setiap ruas, tetapi harus dipastikan bahwa nilai pertidaksamaan haruslah positif di setiap ruasnya.

Contoh Mencari himpunan penyelesaian  pertidaksamaan linear satu variabel:

 

Soal-soal dan jawaban Pertidaksamaan linear satu variabel

Dibawah ini hanyalah sebagian kecil dari contoh soal tentang pertidaksamaan linear satu variabel , tentu masih banyak tipe soal yang lain. Tetapi prinsip-prinsipnya tetap sama.

Selesaikanlah pertidaksamaan linear satu variabel berikut ini:

Grafik Himpunan penyelesaian:

Grafik Himpunan penyelesaian:

Pertidaksamaan linear satu variabel bentuk pecahan

Pertidaksamaan linear satu variabel bentuk pecahan untuk menyelesaikannya terlebih dahulu merubah bentuknya sehingga tidak lagi memuat bentuk pecahan. Caranya dengan mengalikan kedua ruas pertidaksamaan dengan Kelipatan Persekutuan terkecil (KPK) dari penyebutnya-penyebutnya. Untuk lebih jelasnya coba perhatikan contoh-contoh dibawah ini:

Soal-soal dan jawaban Pertidaksamaan linear satu variabel bentuk pecahan

Tentukan Himpunan Penyelesaian setiap pertidaksamaan dibawah ini:

Pada prinsipnya menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel bentuk pecahan sama saja dengan menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel biasa. Hanya tinggal menghilangkan bentuk pecahannya dengan mengalikan kedua ruas dengan KPK penyebut-penyebutnya.

Penerapan pertidaksamaan linear satu variabel dalam kehidupan sehari-hari

Dalam kehidupan sehari-hari banyak atau sering kita jumpai persoalan yang dapat kita selesaikan dengan menggunakan prinsip-prinsip penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel. Tentu saja permasalahan tersebut harus terlebih dahulu diterjemahkan kedalam bentuk pertidaksamaan, setelah itu baru diselesaikan. Perlu keterampilan yang cukup untuk memang untuk menterjemahkan soal-soal cerita tersebut kedalam bentuk kalimat matematika pertidaksamaan, harus rajin berlatih mengerjakan soal-soal.

Soal-soal dan jawaban Penerapan pertidaksamaan linear satu variabel dalam kehidupan sehari-hari

Selesaikanlah soal cerita berikut!

1  

Jika sudah mengerti dan rajin berlatih mengerjakan soal, tentu saja akan sangat mudah menyelesaikan soal-soal pertidaksamaan linier satu variabel ini, tidak serumit menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak atau persamaan irasional dan persamaan nilai mutlak.

Semoga bermanfaat dan untuk dijadikan bahan mempelajari pertidaksamaan linear satu variabel.